[Baekjoon] 1003 피보나치 수열 - JAVA

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 

3
0
1
3

예제 출력 1 

1 0
0 1
1 2

예제 입력 2 

2
6
22

예제 출력 2 

5 8
10946 17711

 

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📝 제출 답안

 

❌ 오답

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    private static int zero = 0;
    private static int one = 0;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int repeat = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < repeat; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            zero = 0; one = 0;
            fibonacci(n);
            sb.append(zero).append(" ").append(one).append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }

    public static int fibonacci(int n) {
        if (n == 0) {
            zero++;
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            one++;
            return 1;
        } else {
            return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
        }
    }
}

 

⭕ 정답

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int[][] dp = new int[41][2];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 0;
        dp[1][0] = 0;
        dp[1][1] = 1;

        for(int i = 2; i < 41; i++) {
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][0];
            dp[i][1] = dp[i-1][1] + dp[i-2][1];
        }

        int repeat = Integer.parseInt(br.readLine());
        for (int i = 0; i < repeat; i++) {
            int n = Integer.parseInt(br.readLine());
            sb.append(dp[n][0]).append(" ").append(dp[n][1]).append("\n");
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

 

처음엔 문제에 제시된 코드처럼 재귀를 사용해 풀었다. 하지만 이 방식은 재귀 호출이 중복된 계산을 반복하기 때문에 입력값이 커질수록 성능이 급격히 저하된다는 문제가 있었다. 그래서 이 문제의 힌트에서도 Dynamic Programming을 활용하라고 제안하고 있다.

 

dp를 사용하면 숫자 0과 1이 호출되는 횟수를 미리 계산하여 입력값에 대해 훨씬 빠르게 결과를 출력할 수 있도록 한다.

dp[i][0]은 n = i일 때 0이 호출된 횟수이고, dp[i][1]은 n = i일 때 1이 호출된 횟수이다.

 

문제에서 입력값의 크기는 최대 40이므로 dp[41][2]로 설정해준다.

 

n = 0일 때 0과 1이 호출된 횟수와 n = 1일 때 0과 1이 호출된 횟수를 초기화해주고,

피보나치 수열 성질에 따라 dp[i][0]과 dp[i][1] 값을 계산한다.

dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][0] : n=i에서 0 호출 횟수는 이전 두 단계의 0 호출 횟수의 합

dp[i][1] = dp[i-1][1] + dp[i-2][1] : n=i에서 1 호출 횟수는 이전 두 단계의 1 호출 횟수의 합

 

dp를 사용하면 dp 배열을 채우는데 O(n)의 시간복잡도가 소요된다.

 

제출 현황